УЗАГАЛЬНЕННЯ ФІЛЬТРІВ ГАБОРА НА ОСНОВІ ATEB-ФУНКЦІЙ

Image filtering attempts to achieve greater resolution. There is a large number of filters that allows you to bring images with clear borders. In addition, noise is present when digitizing images. One of the most common types of filtering is the Gabor filter. It allows you to restore the image with the contour allocation at a certain frequency. Its core looks like elements of the Fourier basis, which is multiplied by Gaussian. The widespread use of Gabor filters for filtration is due to the fact that it gives a strong response at those points of the image where there is a component with local features of frequency in space and orientation. It is proposed to use the Ateb-Gabor filter, which greatly expands the well-known Gabor filter. The Ateb-Gabor filter combines all the properties of a harmonic function, which is multiplied by Gaussian. As a harmonic function, it is proposed to use the Ateb-functions that greatly extend the trigonometric effect. The developed filter is applied to the images. The Ateb-Gabor filter depends on the frequency and directions of the quasiperiodic structure of the image. Usually, to simplify the task, the average image frequency is calculated. It is unchanged at every point. Filtration of images is based on the generalized Ateb-Gabor filter. Influence of filtering parameters on images is investigated. The properties of periodic Ateb-functions are investigated. The value of the period from which the filtering results depend on is calculated. Ateb-Gabor filtering allowed for wider results than the classic Gabor filter. The one-dimensional Gabor filter based on the Ateb-functions gives the possibility to obtain more lenient or more convex forms of function at the maximum described in this study. In this way, filtration with a large spectrum of curves can be realized. This provides quick identification, since a more versatile kind of filtering has been developed.При фільтрації зображень намагаються досягти збільшення чіткості. Існує велика кількість фільтрів, яка дозволяє наблизити зображення з чіткими границями. Окрім цього при оцифровуванні зображень присутні шуми. Одним з найрозповсюджених видів фільтрації є фільтр Габора. Він дозволяє відновити зображення із виділенням контурів в деякій частоті.  Його ядро виглядає як елементи базиса Фур’є, яка помножена на гауссіану. Широке застосування  фільтрів Габора для фільтрації обумовлено тим, що він дає сильну реакцію у тих точках зображення, де є компонент із локальними особливостями частоти в просторі та орієнтації. Запропоновано використовувати фільтр Ateb-Габора, який значно розширює загальновідомий фільтр Габора. Фільтр Ateb-Габора поєднує всі властивості гармонічної функції, яка множиться на  гауссіану. У якості гармонічних функції запропоновано вжити Ateb-функції, які значно розширюють дію тригонометрії. Розроблений  фільтр застосовано до зображень. Фільтр Ateb-габора залежить від частоти і напрямків квазіперіодичної структури зображення. Зазвичай, для спрощення завдання розраховується середня частота зображення. Вона є незмінною в кожній точці.  Приведено фільтрацію зображень на основі узагальненого фільтру Ateb-Габора. Досліджено вплив параметрів фільтрації на зображеннях. Досліджено властивості періодичних Ateb-функцій. Обчислено значення періоду, від яких залежать результати фільтрації. Фільтрація Ateb-Габором дала змогу  забезпечити ширші результати, аніж класичний фільтр Габора. Одномірний фільтр Габора на основі Ateb-функцій дає можливість отримати більш пологі чи більш опуклі  форми функції на максимумі, що викладено у даному дослідженні. Таким чином можна реалізувати фільтрацію із   більшим спектром кривих. Це дає можливості швидкої ідентифікації, оскільки розроблено універсальніший вид фільтрації